www.fatihkabakci.com

Personal Website and Computer Science TUR EN

SIMETRIK MATRIS

Last update: 2/22/2012 5:23:00 AM

Yazan ve Cevaplayan:Fatih KABAKCI

Bu soru Chip Online sayfasında 30.12.2010 tarihinde Matella adlı kullanıcı tarafından sorulmuştur.

Gelen Soru: 5.Dışarıdan girilen bir matrisin bir simetrik matris olup olmadığını bulan programı yazınız. Yardım ederseniz sevnirim...

Verilen Cevap:

5. Son olarak bir matrisin simetrik bir matris olabilmesi demek,asal kosegenlerinin ust eksen ve alt eksendeki elemanların birbirlerine eşit olması demektir.Bu kuralı asagıdaki matrisimizde inceleyecek olursak,
M11 M12 M13
M21 M22 M23
M31 M32 M33
Yukarıdaki gibi 3-3 bir matriste asal kosegenler M11,M22 ve M33 olacaktır.Bu kosegen M21 M22 M23 eksenindeki ust elemanlar ise M12,M13 ve M23 ucgenidir.Ote yandan alt elemanlar M31 M32 M33 ise,M21,M31 ve M32 olacaktır.

O halde atılması gereken tek adım bu elemanların birbiri arasındaki eşitliği test etmektir.Bu eşitlik ise simetrik anlayışı esasını uygularak gercekleşecektir.Bu yuzden literatürdeki matris simetrik matris adını almaktadır.
Asal koşegenlerin alt ve ust elemanlarından hangileri simetriktir sorusunun cevabını verecek olursak sırasıyla,M12-M21 , M13-M31 , M23-M32 indislerinde bulunan eleman ciftleri olacaktır.

Dikkat edilirse,bir matris icerisinde bulunan i-j'inci herhangi bir elemanın simetriği,j-i'inci eleman olmaktadır.Yani burada ters indis ozelligi rahatlıkla gorulmektedir.Sonuc olarak yukarıda anlatılan adımları koda dokecek olursak,algoritmanın C dilindeki karsılıgı asagıdaki gibi olacaktır.
#include <stdio.h>
#define boy 3

int main() {

    int matrix[boy][boy]={
                          {1,2,3},
                          {2,4,5},
                          {3,5,8}
                          };           
    int i,j,flag=0;
    for(i=0;i<boy;i++) 
    for(j=0;j<boy;j++) 
    if(matrix[i][j]!=matrix[j][i]) {
    flag=1;
    break;
}
if(!flag) 
printf("Matris Simetriktir\n");
else
printf("Matris Simetrik Degildir\n");
    getchar();
    return 0;
}
Başarılar
There has been no comment yet

Name:


Question/Comment
   Please verify the image




The Topics in Computer Science

Search this site for





 

Software & Algorithms

icon

In mathematics and computer science, an algorithm is a step-by-step procedure for calculations. Algorithms are used for calculation, data processing, and automated reasoning.

Programming Languages

icon

A programming language is a formal constructed language designed to communicate instructions to a machine, particularly a computer. It can be used to create programs to control the behavior of a machine. Java,C, C++,C#

Database

icon

A database is an organized collection of data. The data are typically organized to model aspects of reality in a way that supports processes requiring information.

Hardware

icon

Computer hardware is the collection of physical elements that constitutes a computer system. Computer hardware refers to the physical parts or components of a computer such as the monitor, memory, cpu.

Web Technologies

icon

Web development is a broad term for the work involved in developing a web site for the Internet or an intranet. Html,Css,JavaScript,ASP.Net,PHP are one of the most popular technologies. J2EE,Servlet, JSP,JSF, ASP

Mobile Technologies

icon

Mobile application development is the process by which application software is developed for low-power handheld devices, such as personal digital assistants, enterprise digital assistants or mobile phones. J2ME

Network

icon

A computer network or data network is a telecommunications network that allows computers to exchange data. In computer networks, networked computing devices pass data to each other along data connections.

Operating Systems

icon

An operating system is software that manages computer hardware and software resources and provides common services for computer programs. The OS is an essential component of the system software in a computer system. Linux,Windows

Computer Science

icon

Computer science is the scientific and practical approach to computation and its applications.A computer scientist specializes in the theory of computation and the design of computational systems.